Ahmet Okkol
DEÜ İİBF Mezunu
Fotoğrafçı

İnsan; hayvanla üst-insan
arasına gerilmiş bir iptir,
uçurum üstünde bir ip…
(Nietzsche – Böyle Buyurdu Zerdüşt)

Önceki yazılarımız boyunca zamanın ne işe yaradığını ve ne için var olduğunu irdelemeye çalıştık. Zamanın varoluşsal gelişim üzerindeki direkt etkisinden ve tepkimelerinden bahsettik ve artık zamanın kaderini, nihai sonunu sorgulama zamanımız geldi. Tüm bunlar ne için? İlginç gelebilir ama varoluşun temelindeki bu soruyu çözümlemeye paradokslarla başlayacağız. Nihai son olarak şimdilik varsaydığımız “tekillik” olgusunu tanımlamak için paradoksların doğasına girmemiz gerekecek, çünkü tekillik yani zamanın sonu da bir paradoks… Paradokslar çok farklı şekillerde olabilir, bunlardan en ünlüleri hareket ve zamanla ilgili olan paradokslardır. Milattan önce 400’lü yıllarda yaşamış Elealı Zenon’un Zenon Paradoksları hareketin gerçekte var olmadığını, bir illüzyon olduğunu ifade etmek için ortaya atılmış paradokslardır:

Dikotomi Paradoksu

A kişisinin d noktasına gitmesi gerektiğini hayal edelim. Fakat d’ye gitmeden, önce d’ye olan mesafenin yarısını gitmek zorundadır. Fakat d’ye olan mesafenin yarısını gitmeden önce bu mesafenin çeyreğini gitmesi gerekir. Daha sonra çeyreği gidebilmek için sekizde birini gitmesi gerekmektedir; bu böyle devam eder. Sonuç olarak A kişisinin sonsuz sayıda mesafe gitmesi gerekir. Bu seride bir sorun daha vardır; her ilk mesafe aralığı ikiye bölünebileceği için gidilmesi gereken belirli bir ilk mesafe yoktur. Böylece bu yolculuğun bir başlangıç noktası yoktur, yani kişi yolculuğa başlayamaz. Bu paradoks, sonuç olarak, belirli bir mesafenin yolculuğuna başlanamayacağını ve o mesafenin yolculuğunun esasında tamamlanamayacağını, ki böylece de her hareketin sadece bir illüzyondan ibaret olacağını ifade eder.

Ok Paradoksu

Yaydan çıkmış ve ilerleyen bir ok, zaman içindeki her anda belirli bir konumdadır. Eğer an belirli, tek bir nokta ise o anda okun hareket etmeye zamanı yoktur ve durağandır. Bu nedenle gelecek anların hepsinde de durağan, yani hareket etmeyen şekilde olması gerekir. Böylece ok her zaman durağandır ve hareket etmez; hareket imkânsızdır.

* * *

Bir de görsel paradokslar vardır. İnternette pek çoğunu görmüş olabilirsiniz. Pek çok karmaşık görsel paradoks örnekleri şöyle dursun, sadece spiral sembolü bile çok etkileyici bir paradokstur. Spiralin kavramsal olarak oluşumu Dion Fortune’nun 1920’li yıllarda kaleme aldığı “Makrokozmik Öğreti” kitabında şu sözlerle anlatılır:

“Asıl dualite ‘uzay’ ve ‘hareket’tir. İlk hareket uzayda bir akımdı. Sizin için pek bir anlam taşımasa da bu ifadeyi kullanmak zorundayım. Tek söyleyebileceğim ‘uzay’ hareket ediyordu; okyanusun içinde bir su akıntısı gibi. Şimdi, uzay hareket ettiğinde garip bir özellik taşır: Sürtünme olmadığı için momentum kaybetmez, akmaya devam eder. Uzay hareket ettiğinde iki kuvvet iş başındadır: (a) Uzayın hareketine sebep olan kuvvet: Uzayın momentum isteği; (b) o zamana kadar uzayın hareketini engellemiş olan kuvvet: Uzayın atalet isteği. Her harekette bu iki faktör mevcuttur; fakat hareket arzusu, (daha güçlü olduğundan) atalet arzusuna üstün gelir ve atalet isteği, hareketi denetleyen bir unsur olarak kalır. Bunun sonucu olarak hareket hafifçe bir yana çekilir. Bu işlem her defasında tekrarlanır. Bu nedenle Kozmoz’da düz çizgi diye bir şey yer almaz. Her hareket, projeksiyonunda belli belirsiz bir eğri çizer; öyle ki, spiral bir yol takip ederek sonunda başlangıç noktasına döner.”

Spiral sembolüne baktığımızda kendi içine doğru gitmekte olan bir nokta görürüz. Bu nokta giderek küçülen bir oval hareket sergiler. Öyle ki bir süre sonra çizdiği dairenin çapı, yukarıdaki Dikotomi Paradoksunda olduğu gibi, önce ilk dairenin başta yarısı, ardından çeyreği, sonra sekizde biri vs. ve nihayetinde tek bir nokta, yani kendisi kalana kadar sonsuza doğru ilerleyecektir. Noktanın içe doğru ilerlemekte olduğu mekânın boyutları nedir? Ne kadar küçültülebilir, ne kadar bölünebilir? Büyüklük ve küçüklük kavramları sonsuz mudur, küçüklüğün sonsuz büyüklükte olmasını nasıl yorumlamalıyız?

İşte paradokslar düşünce kalıplarımızı daha üst boyutların kapı eşiğine kadar getiren olgulardır. 6 boyutlu küp hayal edebilir misiniz? Ya da bir mercimek tanesinin içerisine koca bir evrenin sığdığını? Pencerenizden baktığınızda gördüğünüz ağaç aslında ufacık bir tohumdu. Peki, bu ufacık tohum nasıl devasa bir ağaca dönüştü? Tohumun içerisinde nasıl bir potansiyel vardı ki kendinden kat kat büyük bir ağacı meydana getirdi? İşte tohum bile bir paradokstur. Tekillik de böyle bir paradokstan başka bir şey değildir. Mantığa bürümesi imkânsız ama bir ağacın büyümesi gibi her an gerçekleşmekte olan bir paradoks…

Tekillik fizikte bir kara deliğin merkezinde gerçekleşen olaydır. Ölen bir yıldızın çekirdeği bazen o kadar ağır olabilir ki kütle çekiminden dolayı kendi kendisinin içine çökmeye başlar. Kendi kütle çekimi yüzünden, yörüngesine yakın geçen bazı küçük göktaşlarının dünyaya düşmesi gibi. Dünyayı bir arada tutan dağılmasını engelleyen de bu kütle çekimidir. Ama bu kütle çekimi denge durumunu kaybedip çok ağırlaştığında uzayda sürtünme olmadığı için madde kendi içine düşmeye başlar. Tıpkı spiral sembolündeki gibi içe doğru ilerlemeye başlar. Merkezde toplanan madde, yapıyı daha da ağırlaştırdığı ve bu ağırlaştırma ivmeli gerçekleştiği için çekirdek giderek artan bir hızla kütle çekimini arttırmaya ve etraftan daha fazla maddeyi kendine çekmeye, düşürmeye başlar. Bunu bir mıknatıs gibi hayal etmenizde sakınca yok. Öyle bir noktaya ulaşır ki uzay–zaman dediğimiz yapı bu ağırlığı kaldıramaz ve deyim yerindeyse yırtılır. Çünkü Einstein’in teoremlerinden hatırlayın, uzayda her kütle uzay–zamanı aynı bir çarşaf gibi eğip büküyordu. Bu çarşaf, belirli bir sınırdan sonra («E = mc2» ile hesaplanabilen bir sınır yani ışık hızı ile ilgili bir sınır), kütlenin yoğunluğunu kaldıramayıp yırtılıyor çünkü devasa yıldızın devasa çekirdeği tek boyutlu bir noktaya kadar büzüşüyor. Bu öyle bir büzüşme ki bir milimetreküp alanda bir katrilyon ton madde olduğunu hayal edin… Bir milimetreküp bile 3 boyutlu bir alanı ifade eder, ama kara deliğin merkezindeki nokta tek boyutludur; tekillik, tam da bu nedenle.. Işığın bile kara deliğin merkezinden kaçamadığını biliyoruz, çünkü ışığın içinde yol aldığı uzay–zaman yırtılmıştır ve kaçak yapmaya başlamıştır.

Tekillik genel ifade ile bir süreçtir. Bir şey bir noktadan başlar giderek hızlanır, ilerler ve artık daha fazla ilerleyemeyeceği bir noktaya vararak başlangıç konumuna geri döner. Spiral bunun en güzel örneği demiştik. Bir başka örnek bilgi üzerinedir. “Teknolojik Tekillik” ifadesi bunu anlatır. Edindiğimiz bilgi ve meydana getirdiğimiz teknoloji giderek artan bir hızla gelişiyor. Elektriğin keşfi ve ticarileşmesinden sadece 70 yıl sonra Ay’a insanlı yolculuk yapılması (gerçekse…) ya da en azından uzaya çıkılmış olması kuşkusuz akıl almaz bir hızdır. Mars’ta koloni kurma projelerinin hayata geçmekte olduğu günümüzden 60–70 yıl öncesine kadar Mars’ta kolonileşme üzerine bilim kurgu romanlarının yazılmış olması bilginin teknolojiden ne kadar daha hızlı olduğunu bize gösteriyor. Peki, bu hızlanma yavaşlayacak ya da duracak mı? Hayır! Giderek artan bir hızla evren üzerine edindiğimiz somut bilgiler çoğalıyor ve teknolojimiz gelişiyor. Zero Theorem denen bir teoriye göre, bu hız gelecekte öyle bir noktaya erişecek ki insanlık belirli bir anda artık maddeyi aşarak maddeden soyutlanacak ve edinebilecek tüm bilgilere sahip olacak. Bu konuda Sümerler hakkında edinilen bilgi hızıyla ilgili bir araştırmaya göre 1940’larda Sümerler hakkında yapılan arkeolojik araştırmalarda 1 yılda edinilen bilgi miktarı 1 birim iken, 2000’li yıllara gelindiğine 1 yılda bu medeniyet hakkında elde edilen bilgi miktarı 50 birime çıkıyor. Kuşkusuz bir müddet sonra Sümerler üzerine elde edilebilecek arkeolojik veri kalmayacak ve sıfıra ulaşacak. Edinilebilecek tüm bilgiler elde edilmiş olacak. İşte insanlığın kümülatif veri elde etme ilerleyişi de bu hızda ve bu çok da uzun olmayan bir gelecekte zirve noktalara ulaşabilir. Tıpkı ölmekte olan bir yıldızın çekirdeğinin son çırpınışlarında tüm maddeyi emip kendi tekilliğine çekmesi ve sonsuz küçüklük ve yoğunlukta “yok” olması gibi insan da çevresinden edindiği bilgileri emiyor ve bu bilgiler sayesinde kendi varlığını bir sonraki aşamaya aktarıyor. Ne amaçla dersiniz? Daha fazla veri elde edebilmek için… Evrimin tek amacı bilgiyi sonraki nesle aktarmak. Peki ya sonra?

Sonrasının gizemi gene ağacın tohumunda gizli. Ağaç yıllarca büyüyüp gelişerek çevresinden, topraktan, havadan, sudan aldığı besinleri tohumuna aktarır. Ağaç bir gün ölür, tohumu yere düşer ve o minicik tohumdan yeni devasa bir ağaç çıkar. Spiral sembolüne geri dönüyoruz burada: Bir nokta tekillik olarak hareket etmeye başladı ve yine tekilliğe döndü. Oluşturduğu şey bir spiraldi ve bu da sonsuz döngüyü temsil eder. Sonsuz döngü tekillik gibi bir paradokstur ve tekilliğin çalışma prensibi sonsuz döngüdür. Sonsuzluğu anlamak için sadece döngüleri anlamamız yeterli.

Kavramları zıddı ile açıklamak faydalı bir yöntemdir. Tekilliğin (singularity) zıddı, ikiliktir (duality). İkilik, zıt kutuplar demektir. İyi ve kötü gibi. İyi tek başına iyi olamaz, iyiye iyi demek için kötünün olması gerekir. Geçmiş yıllarda medyada yer alan bir habere göre, ikiz oğulları olan, pek çok suçtan hüküm giymiş bir adamın oğullarından biri babasına bakıyor ve aynı onun gibi olmak istiyor, benzer suçları işliyor. Diğer ikiz ise babasına bakıp suç işlemekten kaçınması gerektiğini anlıyor ve oldukça başarılı bir birey haline geliyor… Zıt kutuplar birbirini meydana getirir. Robin Hood masalındaki gibi. Kötülük yaparak hayır işlemek… Çünkü bir insan mutlak iyi ya da mutlak kötü değildir. Sürekli dönüşüm geçiririz. İyilik kötülüğe, kötülük iyiliğe sürükler ve spiral misali sürekli döner dururuz bu iki kutup arasında. Nereye kadar? Elbette spiralin merkezindeki tekilliğe kadar… Yani iyi ve kötünün olmadığı, dualitenin ortadan kalktığı tekil varoluşa kadar. Çünkü tekillik tüm bilgiyi özümseme ve yoğurma, homojenleştirme aşamasıdır. Spiral sembolü aynı zamanda bir yoğunlaştırma sembolüdür. Varlığı, benliği, noktayı kendi merkezine doğru götürür. Bu noktada, bu tekil notada, armonide ve harmonide artık ben ve sen yoktur, biz vardır. Teknolojik tekilliğin öngördüğü gelecek de böyle bir ortak bilinç hâlidir. Günümüzde bilgisayar oyunları başa takılan ticari bir aparat sayesinde sadece düşünerek zihin kontrolü ile oynanabiliyor. Sonraki aşama bilincin bedenden çıkarak oyuna girmesi, bu konuda çalışmalar devam ediyor. Teknolojimiz geliştikçe bilgi edinme ve araştırma hızımız da artıyor, çünkü normalde yıllar sürecek bir hesaplamayı bilgisayarla mili saniyeler içinde yapıyoruz. Bilgisayar insanı hızlandırdıkça insan da bilgisayarı hızlandırıyor ve bilgisayar hızı da bu nihai tekillik noktasına ulaşma konusunda iddialı görünüyor. İnsan makineyi geliştirirken makine de insanı geliştiriyor, gene döngü…

Evren de işte böyle bir tekillikten, bir tohumdan doğdu ve şu an genişlemekte, büyümekte. Evrenin kaderinde ya bir kara deliğin tüm evreni yutması ve tüm maddenin hâliyle insanlığın da bir kara deliğe düşmesi var ya da evrenin büzüşerek ilk hâline geri dönmesi… Bir kara deliğe, o mutlak tekilliğe düşersek ne olacağını bilmiyoruz. İkinci olasılıkta ise evren genişlemesini durdurup büzüşecek ve o tekillik noktasına geri döneceğiz. Her halükarda tekilliğe düşüyoruz. Galaksilerin neden spiral şeklinde olduğu böylece netlik kazanıyor. Her galaksinin merkezinde bir kara delik bulunur ve şu anda yüksek bir hızda Güneş sistemimiz Samanyolu Galaksisindeki spiral yolunda bu kara deliğe doğru düşüyor. Yaklaşık 25.000 ışık yılı sonra buraya varacağımız hesaplanıyor. Yani her Güneş sistemi dıştan içe doğru bir vorteks (girdap), bir yıldız kapısı… Her Güneş sistemi, her gezegen, her birey bu semavi döngüye giriyor aynı semazenler gibi. Yolun sonunda tekilliğe ulaşıyor ve kim bilir başka bir evrende ya da başka bir boyutta yeni bir döngüye başlıyor.

Zaman da ikiliğin bir ürünü olmalı! Zaman bile kaçamıyor kara deliğin merkezindeki tekillikten. Çünkü kara deliğin merkezinde zaman da yok. Tekillik zaman kavramını eğip büküyor ve zamansızlık denen başka bir paradoksa yol açıyor. Nasıl 6 boyutlu bir küp hayal edemiyorsak zamansızlığı da hayal edemiyoruz, yaşadığımız bu 3 boyutlu uzay–zaman içinde. Hele ki modern toplumumuzda zamanı saliselerine kadar bölüp işleyen bir zaman ölçme sistemimiz varken… Modern insan zamana bağımlıdır, o nedenle zamansızlık gerçekten modern insan için ütopyadır. Yine de görüldüğü üzere evrenin kendisinden, galaksilerden, Güneş sistemlerinden istese de istemese de insanın kendisine kadar herkes tekilliğe ulaşmak için ilerliyor. Ulaşıldığında ne olacağını bilmiyoruz. Belki de arayışımız bir huzur arayışı ya da çıktığımız kaynağa geri dönme arayışıdır.

Oraya bir gün ulaşırsak artık bu uzun yazılara, bu uzun yazıları okumak için gereken zamana ya da gözlere gerek kalmayacaktır belki de, ama o zamana kadar herkese iyi okumalar…

Kaynaklar

Greene, B. (2010). Evrenin Dokusu (1. Baskı). Ankara: Tübitak Yayınları.

McKenna, T. & McKenna, D. (1994). The Invisible Landscape: Mind, Hallucinogens, and the I Ching (1. Baskı). England: Harper-Collins.

Zenon’un Paradoksları: https://tr.wikipedia.org/wiki/Zenon%27un_paradokslar%C4%B1